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3/14 – Heute ist der 30. Pi-Tag

WELT-Logo WELT 14.03.2018

Heute ist wieder Pi-Tag, so genannt wegen der amerikanischen Schreibweise des Datums: 3/14. Die Zahl öffnet eine Tür in die Unendlichkeit. Google spendiert ihr ein Doodle mit Törtchen, Pie eben.

Google Doodle Pi © Google Google Doodle Pi

"Die Zahl Pi zu erforschen bedeutet, das Universum zu erforschen", sagt der Mathematiker David Chudnovsky. Gemeinsam mit seinem Bruder Gregory war es ihm 1989 erstmals gelungen, mehr als eine Milliarde Nachkommastellen von Pi zu berechnen. Heute sind dank Supercomputer schon zig Billionen Dezimalen von Pi bekannt.

Nicht nur Mathematiker sind von dieser Zahl fasziniert, deren Definition im Grunde recht simpel ist: Pi ist das Verhältnis von Umfang zu Durchmesser bei Kreisen. Dieser spröden Festlegung sieht man die unendliche Vielfalt der Zahl Pi nicht an. Die niemals endende, unvorhersehbare, scheinbar zufällige Zahlenfolge, als die sich Pi im Dezimalsystem präsentiert, öffnet nicht nur ein Tor zur Unendlichkeit, sondern provoziert auch mehr oder weniger seriöse Spekulationen. Ist in der Unendlichkeit von Pi irgendein Geheimnis verborgen? Gibt es da eine Terra incognita, die es zu entdecken lohnt?

Fakt ist jedenfalls, dass Pi nicht nur in der Geometrie, sondern in praktisch allen Bereichen der Mathematik und der Physik eine wichtige Rolle spielt. Pi scheint auf geheimnisvolle Weise überall gegenwärtig zu sein, die graue Eminenz der Mathematik. Kluge Köpfe sinnieren gar darüber, ob Pi tatsächlich eine mathematische Größe sei, also ein Konstrukt des menschlichen Geistes, oder vielleicht doch eine physikalische Naturkonstante?

Pi ist von der Aura des Unendlichen umgeben und entzieht sich dem intellektuellen Zugriff. Doch das macht die Zahl gerade so spannend. Mathematiker, interessierte Laien und Pi-Jünger feiern am 14. März den Pi-Tag und tauschen auf Tagungen jüngste Forschungsergebnisse aus.  Heute ist das 30. Jubiläum dieses besonderen Tags, den der Physiker Larry Shaw ins Leben rief. Und weil Fans ihn gerne mit Törtchen feiern, auf englisch auch Pie genannt, (also fast Pi) zeigt heute die Google-Suche ein Doodle zum Aufessen (siehe Bild).

Inspirierende Zahl

Gedichte und Kompositionen wurden schon nach dem Muster der Zahl Pi geschaffen, Gedächtnisakrobaten haben die ersten 42.000 Stellen von Pi auswendig gelernt. Analysiert man die bislang bekannten Dezimalstellen der Zahl Pi mit den Methoden der Statistik, so stellt man fest, dass diese Ziffern einem Generator für Zufallszahlen entstammen könnten. Doch andererseits hat Pi überhaupt keinen Grund, eine zufällige Zahl zu sein, ist sie doch über ihre geometrische Festlegung als Kreiszahl vollständig determiniert. Wie viel Zufall steckt also in Pi? Eine offene Frage.

Einen ihrer Reize hat die Zahl Pi allerdings seit gut 100 Jahren verloren. 1882 bewies der deutsche Mathematiker Ferdinand von Lindemann, dass Pi eine so genannte transzendente Zahl ist. Was mystisch klingen mag, besagt in der Sprache der Mathematik lediglich, dass sich Pi niemals in Form geschlossener algebraischer Ausdrücke, zum Beispiel als eine Wurzel, darstellen lässt. Dies ist aber wiederum gleichbedeutend mit der Unmöglichkeit der berühmten Quadratur des Kreises. Seit Jahrhunderten galt die Umwandlung eines Kreises in ein flächengleiches Rechteck - und zwar nur unter Verwendung von Zirkel und Lineal - als die große Herausforderung der Mathematik schlechthin. Nun wissen wir aber, dass dies unmöglich ist. Die Quadratur des Kreises wurde zum Perpetuum mobile der Mathematik.

Möglich bleibt aber, mit Hilfe von Computern mehr und mehr Stellen von Pi zu berechnen. Und es scheint eine Sucht zu sein, die hier nicht wenige Mathematiker immer weiter treibt. In der Bibel begnügte man sich noch mit der Näherung 3 für Pi. Doch schon Archimedes trieb gut 300 Jahre später die Genauigkeit mit 3,141 deutlich voran. Gut 1000 Jahre lang wurde der Genauigkeitsrekord des Chinesen Tsu Chung Chih mit 3,141592 nicht gebrochen, bis der Araber Al Kashi ihn 1429 auf 14 Stellen erhöhte. Im 17. Jahrhundert berechnete Ludolph van Ceulen in Leiden 34 Nachkommastellen. Sie wurden in seinen Grabstein gemeißelt.

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