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「バック・トゥ・ザ・フューチャー」でわかる因果推論

ダイヤモンド・オンライン のロゴ ダイヤモンド・オンライン 5日前 中室牧子、津川友介
警察官が多いから犯罪が起きる?注意しないとだまされる「逆の因果関係」: 中室牧子(なかむろ・まきこ、写真右) 慶應義塾大学 総合政策学部 准教授。慶應義塾大学環境情報学部卒業後、日本銀行、世界銀行、東北大学を経て現職。コロンビア大学公共政策大学院にてMPA(公共政策学修士号)、コロンビア大学で教育経済学のPh.D.取得。専門は教育経済学。著書にビジネス書大賞2016準大賞を受賞し、発行部数30万部を突破した『「学力」の経済学』(ディスカヴァー・トゥエンティワン)。津川友介(つがわ・ゆうすけ、写真左) ハーバード公衆衛生大学院 リサーチアソシエイト。東北大学医学部卒業後、聖路加国際病院、ベス・イスラエル・ディーコネス・メディカル・センター(ハーバード大学医学部付属病院)、世界銀行を経て現職。ハーバード公衆衛生大学院にてMPH(公衆衛生学修士号)、ハーバード大学で医療政策学のPh.D.取得。専門は医療政策学、医療経済学。ブログ「医療政策学×医療経済学」で医療に関するエビデンスを発信している。 © diamond 中室牧子(なかむろ・まきこ、写真右) 慶應義塾大学 総合政策学部 准教授。慶應義塾大学環境情報学部卒業後、日本銀行、世界銀行、東北大学を経て現職。コロンビア大学公共政策大学院にてMPA(公共政策学修士号)、コロンビア大学で教育経済学のPh.D.取得。専門は教育経済学。著書にビジネス書大賞2016準大賞を受賞し、発行部数30万部を突破した『「学力」の経済学』(ディスカヴァー・トゥエンティワン)。津川友介(つがわ・ゆうすけ、写真左) ハーバード公衆衛生大学院 リサーチアソシエイト。東北大学医学部卒業後、聖路加国際病院、ベス・イスラエル・ディーコネス・メディカル・センター(ハーバード大学医学部付属病院)、世界銀行を経て現職。ハーバード公衆衛生大学院にてMPH(公衆衛生学修士号)、ハーバード大学で医療政策学のPh.D.取得。専門は医療政策学、医療経済学。ブログ「医療政策学×医療経済学」で医療に関するエビデンスを発信している。

◎メタボ健診を受けていれば健康になれる◎テレビを見せると学力が下がる◎偏差値の高い大学に行けば収入が上がる

一見正しそうに見えるが、実はこれらの通説は経済学の有力な研究ですべて否定されている。ここでいう「メタボ健診」と「健康」のように、「2つのことがらが因果関係にあるかどうか」を調べる方法のことを「因果推論」(いんがすいろん)と呼ぶ。この因果推論の考えかたを一般書で初めて紹介した書籍『「原因と結果」の経済学』 が全国の書店で話題。毎日新聞朝刊、日経新聞朝刊に書評が掲載され、池上彰氏も「私たちがいかに思い込みに左右されているかを教えてくれる」と推奨。どうすれば、ある2つのことがらが因果関係にあるといえるのだろうか。『「原因と結果」の経済学』から、一部を特別に抜粋する。

因果関係を証明するのに必要な「反事実」とは

 ある2つの変数のあいだに因果関係があると言うためには、「まったくの偶然」(第13回)「交絡因子」「逆の因果関係」(第14回)の3つが存在しないということを証明しなければならない。

 では、どのように証明すればよいのか。その方法が、現実と「反事実」を比較することだ(注1)。

 反事実とは「仮に○○をしなかったらどうなっていたか」という、実際には起こらなかった「たら・れば」のシナリオのことを指す。

 現実に起こったシナリオを「事実」というのに対して、事実と反対のことを思い浮かべるという意味で、「反事実」という。

 私たちは日常生活でも、こんな風に考えることがあるはずだ。

「あのとき、この会社に転職していなかったら、今の収入はどうなっていただろう」「あのとき、彼と結婚する決意をしていたら、今頃私はどんな生活をしていただろう」

かつて、フランスの哲学者であるブレーズ・パスカルはこう言ったといわれる。「クレオパトラの鼻がもう少し低かったら、世界の歴史は変わっていただろう」

 これらはまさしく反事実の考えかただ。

 因果関係の存在を証明するためには、原因が起こったという「事実」における結果と、原因が起こらなかったという「反事実」における結果を比較しなければならない

注1 「反事実」のことを「反実仮想」とも呼ぶ。

タイムマシンがないと反事実は作れない?

 「反事実」は因果推論の最も重要な概念なので、例を使って詳しく説明しよう。

 あなたは、全国にチェーン展開しているジュエリーショップを経営する企業の広報部長だとする。売上を伸ばすために広告を出すことを考えている。

 幸いなことに、二枚目俳優を用いたとても魅力的な新聞広告ができた。掲載時期もクリスマスに合わせ、12月の上旬に決まる。

 あなたの思惑どおり、広告を出した後に劇的に客足が増え、売上が前年同期比で30%増加した。予約が殺到し、従業員はフル稼働している。

 あなたはこの状況を喜ばしいと思うだろう。そして、社長の前でこう言うに違いない。「今年の売上は前年同期比30%増です。これは(私が企画した)新聞広告の効果です!」

 しかし、少し立ち止まって冷静に考えてみよう。広告と売上のあいだには、本当に因果関係があるのだろうか。

 「広告を出したから売上が伸びた」(因果関係)わけではなく、「実は広告を出していなかったとしても売上は伸びていた」(相関関係)だけかもしれない(「因果関係」と「相関関係」の説明は第1回)。

 広告と売上のあいだに因果関係があるかどうかを知るためには、どうすればよいのだろうか。

 やや非現実的な想像をしてみよう。読者の皆さんは、映画「バック・トゥ・ザ・フューチャー」をご存じだろうか。1980年代に人気を博したSF映画で、科学者が発明したタイムマシンが登場する。

 このタイムマシンを使えば、「広告を出したから売上が伸びた」という因果関係があると証明できる。

 図表1を見てほしい。あなたの企業が広告を出す。このときクリスマス商戦の売上は1500万円だった(事実における売上)。 そのことを見届けた後で、あなたはタイムマシンに乗り、あなたの企業が広告を出したタイミングまでタイムスリップをする。そして今まさに広告を出そうとしている過去のあなたを思いとどまらせた。このとき、クリスマス商戦の売上は1000万円にとどまった(反事実における売上)。

 これなら、まぎれもなく広告を出したから売上は伸びた、すなわち広告と売上のあいだに因果関係があると言えるだろう。

 つまり、タイムマシンが使えれば、「もし広告を出さなかったら」という反事実における売上を知ることができ、広告と売上のあいだに因果関係があるかどうかを確認できる。

 それだけでなく、広告にどのくらいの効果があったのかも知ることが可能である。広告を出したときの売上である1500万円から広告を出さなかったときの売上1000万円を引いた500万円が、広告によって伸びた売上であり、これを広告の「因果効果」と呼ぶ(注2)。

 ここで1つ問題がある。現実には、事実は観察できても、反事実は観察することができないということである。

 バック・トゥ・ザ・フューチャーに出てくるようなタイムマシンはいまだ空想上の産物であり、過去に戻って広告を出さなかったときの売上がどうなったのかを見てくることなどできないからだ。

 ハーバード大学の統計学者で因果推論を体系化した第一人者であるドナルド・ルービンは、これを「因果推論における根本問題」と呼んだ。

 しかし、因果関係を明らかにするためにはどうしても反事実が必要となる。そのためにどうすればいいか、次回から解説する。

注2 「因果効果」のことを「処置効果」と呼ぶこともある。

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